1号卷·2023年A10联盟2022级高二上学期9月初开学摸底考数学试题

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所以3k2+4km+(m+3)(m-1)=0,所以(m+3k+3)(m+k-1)=0,若m+k-1=0,则直线AB:y=c+1-k=k(x-1)+1,此时AB过点P,舍去若m+3k+3=0,则直线AB:y=K-3-3k=k(x-3)-3,此时AB恒过点(3，-3)所以直线AB过定点(3，-3)……12分+2y-1,所以x+201少+2x-》+4-D-0()(另解)因为3+3333…9分设直线AB的方程为：m(x-1)+n(y-1)=1,所以x=少+20y1+2x-》+4-少1[mx-+0-川=03333所以+2mx-lP+2+4m0y-ly+(2n+4m(x-l0y-)-03a0n+e加2分0+2调-0所以k,k2为方程(2+4n)x2+(2n+4m)x+(1+2m)=0的根…10分所以kk,=1+2m=1,解得m=)+2n……11分21+2n)所以直线AB的方程为：（行+2n)(x-1)+n(y-1)=1,即t3+n(2x+y-3)=022x3=0x=3令{22，解得2x+y-3=0y=-3所以直线AB过定点(3，-3)……12分数学答案第6页（共6页）