百师联盟 2024届高三一轮复习联考(一)1 浙江卷数学试题

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时，=m晋=5，所以=-V1+(台）》'=V中=2-2×(32-72)=-20.9.B【解析】：1F2才-F2店1=|F2入+F2B1,所以该双曲线的离心率为2或23，3∴F2A.F2B=0,同理焦点在y轴上时，双曲线的离，心率亦为2或25.故选C,线段AB的垂直分线过右焦点F23.1F2A1=1F2B1.3.A【解析】对于A选项，由题意可得√9十m=4,故m=7,所以A错误；∴△ABF2为等腰直角三角形且∠AF,B=,∠BAF2=T,即AB对于B症项，因为双曲线C号苦-1，所以一3,6=万，所以该双=√2F2A=√2|F2B.(FA-F2A=2a,曲线的渐近线方程为)=士牙，所以B正确：F2B-FB=2a,对于C选项，|PF的最小值为c一a=4一3=1，所以C正确；AB=FA-FB,∴.AB|=4a,做F2A=|F2B|=2W2a,对于D选项，双曲线C的焦点F到渐近线x一y=0的距离d则F1A=2(√2+1)a,而在△AFF2中，|FF2I2=F2AI2+|F1A12-2|F2A|IF1A|·√7，所以D正确.cos∠BAF2,√(）)+-14c2=8a2+4(3十2√2)a2-8(2+1)a2,则c2=3a2,故e=￡=√3.a故选A4.B【解析】椭圆2十方=1的焦点坐标为（士3,0）10D【解析1对于选项A.因为方粒千片-1表示双向线，所以(2十m)(1十m)0,解得m>一1或m一2，A不符合题意；则双曲线C的焦点坐标为（土3,0），可得c一3，对于选项B,因为W的顶点坐标为(0，±√2)，所以一m-1=(W2)2,由双自线C兰芳=1：>0,6>0的-条清近线的方程为y一号2解得m=一3，B不符合题意；对于选项C,当m>-1时，c2=(2十m)+(m十1)=2m十3>1，当m<5a2-2时，c2=一(2十)一(m+1)=一2m一3>1，C不符合题意；-5,对于选项D.当m=0时，双曲线w的标准方程为号-2=1，则衡近故双由线C的方程为号苦-1放选B线方程为x士√2y=0,D符合题意，5.A【解析】因为sin∠PF,F1=3sin∠PF1F2,所以在△PF1F,中，由正故选D,弦定理得|PF=3PF2|,11.163y5又因为P是双曲线C上在第一象限内的一点，所以|PF,一PF2【解析】：双曲线C,a2-=1(a>0,b>0)的离心率为V3.2a,所以|PF=3a,PF2l=a.(3,0)是双曲线的一个顶点，在△PF1F2屮，由PF1|+PF2>2c,得3a+a>2c,即2a>c,所以e（=3,-<2解得c=3,∴.b=√c2-a2=√6，a=√3，又因为e>1,所以10，y所以a=b,=√2，所以符合条件的双曲线C的一个标准方程为x2一y29--1.设A(mM),B(22),则1十2=一612757.4【解析】如图，依题意得S△Os=2,由.AB|=√1十k2+-4=√1+百x=a,A(a,b),由V(-号)-4x()-y--b得B(a,-b),则|AB=2b,12芍-气=1(0≥3)【解析】设动圆Q的半径为R,所以S△s=2aX2b=ab=2,则双曲线的焦距2c=2√a+B≥因为动圆Q与圆C1:x2+(y+4)2=9外切，与圆C2:x2+(y一4)2=92/2ab=4,当且仅当a=b时“=”成立内切即双曲线的焦距的最小值是4.可得|QC=3+R,QC2=R-3,所以QC|-QC2|=6|C1C28.B【解析】因为|F1F2|=-2c-6,△PF1F2的周长为16，所以=8,|PF|+PF2|=10.山双曲线的定义，可得动圆圆心Q的轨迹是以C1,C为焦点的双曲因为|PF|-|PF2|=2a=4,所以|PF|=7,|PF,|=3,线的上支，其中2a=6,2c=8,解得a=3,c=4,所以Pi.F=}(Pm+p)·P丽-p)=令(p-P)又由b2=c2-a2=16-9=7,·174·23XKA(新)·数学-B版一XJC

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