[全国大联考]2024届高三第三次联考[3LK·数学-QG]试题

2023-09-17 19:24:47 

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教学全园©0所名接单元测试示范卷扎记解析:如图1,添加辅助线,可知成-(A店+A心-A市),故A正确:如图2,添加辅助线,可知成=号(店+武+成),故B错误;如图3,添加辅助线,可知萨=令(店+D心,故C错误;如图4,添加辅助线,可知E成=2(D心+心,故D错误.答案:AHBc图1图2图3图46.已知a=(1,2,1),b=(-3,-6,-3),c=√3,若(a-b)·c=12,则b与c的夹角为ABcD若解析:因为a=(1,2,1),b=(-3,一6,一3),所以b=-3a,a-b=4a,a=√6.因为a612,所以ac=1B则ac3.所以osae)=日日-要所以cos(b,c〉=则c=2答案:B7.若直线l:m,x十y一2m一1=0始终分圆C:x2十y2+Dx十Ey一4=0的周长,则圆C的半径为A.√2B.2C.5D.3解析:因为直线1:1x十y一2m一1=0恒过点(2,1),由题意知点(2,1)即为圆C的圆心,所以D=-4,E=-2,则圆C的半径r=D+E=4F=3.答案:D8.已知圆C:x2+y2+2x=0与圆C2:x2+y2一4x一8y+m=0(m<20)恰有三条公切线,则实数m=A.1B.2C.8D.4解析:圆C:x2+y2+2x=0,即(x十1)2十y2=1,圆C2:x2+y2-4x-8y十m=0(m20),即(x-2)2+(y-4)2=20一,若C与C2恰有三条公切线,则圆C与圆C2外切,则两圆圆心的距离为√(一1-2)2十(0-4)2=5=1十√20-m,解得m=4,故D正确。答案:D9.已知双周线C:若-芳-1a>0,6>0)的左,右焦点分别为工,F,点P是双随线C上一点.当△PFF2为等腰三角形时,PF|=2PF,,则双曲线C的渐近线方程为A.3x土y=0B.x士3y=0C.x士√3y=0D.V3x土y=0解析:由已知可得|PF=|FF2|=2c,因为PF|=2PF2|,所以|PF2=c.由双曲线的定义知c=2a,所以b=√3,所以渐近线方程为√3.x士y=0.a答案:D10.由点A(一3,3)发出的光线1射到x轴的正半轴上,被x轴反射,若反射光线所在直线与圆x2+46【23新教材老高考DY,数学-RA-选择性必修第一册-Y】
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