百师联盟 2024届高三一轮复习联考(一)1理科数学(全国卷)试题

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金国1©0所名校单元测试示范卷教学札记∴AC=(-1,1,-1D,Mm=(-号，a-1,b,MN LAIC,个zD∴M.At-g+a-1-b=0,a-b=号，A1B又6=a-号，0<1，…2≤a≤1.”点N到面AAD的距离为a,∴点N到面AAD距离的最小值为号答案：号三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)某技术公司开发了一种产品，用甲、乙两种不同的工艺进行生产，为忄频率检测产品的质量情况，现从甲、乙两种工艺生产的产品中分别随机抽0.40组距取100件，并检测这200件产品的综合质量指标值（记为Z),再将这些产品的综合质量指标值绘制成如图所示的频率分布直方图.记综0.0250.020合质量指标值为80及以上的产品为优质产品.0.010(1)根据频率分布直方图完成下面的列联表，并判断是否有90%的0.005把握认为优质产品与生产工艺有关：05060708090100*Z优质产品非优质产品总计甲工艺65乙工艺总计(2)用样本估计总体，以频率作为概率，若在甲、乙两种工艺生产的产品中随机抽取4件，求所抽取的产品中优质产品的个数为3的概率n(ad-bc)?参考公式：X=a十b)十)a十c)h+d0其中n=a+b+c+d.下面的临界值表仅供参考：P(X≥x)0.100.050.0102.7063.8416.635解析：(1)由频率分布直方图知，优质产品的频率为(0.04十0.02)×10=0.6，则样本中优质产品的件数为120件，列联表如表所示：优质产品非优质产品总计甲工艺6535100乙工艺5545100总计12080200日特文2品瑞需-得220.200(65×45-35×55)2.没有90%的把握认为优质产品与生产工艺有关。(2)由频率分布直方图得优质产品的频率为0.6，即概率为0.6，六所拉取的产品中代愤产是的个数为3的赛率为P=CX(停)×号-焉5625【23新教材老高考·DY·数学-BSD-选择性必修第一册-QG】87