百师联盟 2024届高三一轮复习联考(一)1理科数学(全国卷)答案

百师联盟 2024届高三一轮复习联考(一)1理科数学(全国卷)答案正在持续更新，目前2025衡水金卷先享题答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

全国©0所名接单元测试示范卷教学札记15已知双曲线C号苦-1，过点P1,8)的直线！与C相交于A,B两点，HP为线段AB的中点，则直线1的方程为2_近=128解析：设A(1y),B(2y),则两式相减得，立-正，因为西十0=2，十为-16，所以28kB=为二业=8.十=1一2为十32=立1：x一2y十15=0，经检验，符合题意.答案：x-2y+15=016.已知点M(一1,1)和抛物线C:y2=4x,过抛物线C的焦点的直线与抛物线C交于A,B两点，且MA⊥MB,则该直线与y轴交点的坐标为解析：设直线AB:x=my十1，A(xy),B(x2y2).联立{x2mT,得y2-4my-4=0,y十=4m,y=一4.A(x1,y)------------------------------个y而MA=(m+1,y-1)=(my十2，y-1),Mi=(.x2十1,2-1)=(my2十2,2-1).M(-1,1):∠AMB=90°，0/F∴MA·Mi=(mm+2)(m2+2)+(y-1)(2-1)B(x2,Y2)=(m2+1)y+(2n-1)(y+)+5=-4(m2+1)+(2m-1)4m+5=4m2-4m+1=0,“m=号.故该直线的方程为2x一y一2=0，与y轴交点的坐标为(0，一2).答案：(0，一2)四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知A(2,4)是抛物线y2=2x(p>0)上的一点，抛物线的焦点为F,M为抛物线的准线与x轴的交点，求△AMF的面积.解析：A(2,4)是抛物线y2-2px上的一点，∴.42-2p×2,解得p=4,.焦点坐标为F(2,0),准线方程为x=-2,点M的坐标为（一2,0），∴.MF=2-(-2)=4,△AMF的高为AF=4-0=4,∴△AMF的面积S=号×MF到XAF到=交X4X1=8.18.(12分)已知抛物线C:x2=2y(p>0)的焦点为F,准线为1，抛物线C上一点A的纵坐标为1，且点A到准线1的距离为3.(1)求抛物线C的方程：(2)若P为抛物线C上的动点，求线段FP的中点M的轨迹方程.解析：(1)由题意得1+号=3，所以力=4，所以抛物线C的方程为x2=8y(2)由(1)知F(0,2),设P(0y),M(x,y),=则%=2y-212而点P(a,)在抛物线C上，即x6=8%,所以(2x)2=8(2y-2),即x2=4(y-1),即所求点M的轨迹方程为x2=4y一4.★【23新教材·DY·数学-RB-选择性必修第一册-QG】53