衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级一调考试数学试题

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口口口■口■■口为B(x,y3),C(x4,y4),x=my-1,联立x2,y2,消x,整理得(2+m2)y2-2y+1-2=0,-=1,2元中△=4m2-4(2+m2)1-2)=4(2m2+42-2)>0,2m2m-4F以y+为=为+y=2十m’x+名=名+名=m-2=2+m2+m2所以AD的中点与BC的中点坐标均为-2m2+m2’2+m2即AD的中点与BC的中点重合，故|AB曰CD;…(8分)②直线1：x=y-1被椭圆T:之+y=1截得的弦长为211V+mcN42m+4-2_2+m20V22m2+42-22+m2+m2所以AD=2W1+m2☐V2×5m2+4×5-2_2W1+m2☐V10m2+182+m2+m2BCF2N1+mV2×m+4x1-2_21+m0V2m2+22+m2+m1AB=)01D1-BCD=1+m(i0m+18-V2m2+2)2+m2点F到直线1的距离为d=1-m0+l=2…(10V1+m2V1+m2分)所以△F的面积为5-B,4=M0m+82m+282+m2V10m2+18+√2m2+2所以当m=0时，△ABF的面积最大，最大值为√2.…(12分)22.(本小题满分12分)解：(1)由f)≤ax得2x-sinx≤ar,即a≥2-sm”,其中x∈0，，(1分)数学参考答案·第10页（共12页）