中学生标准学术能力诊断性测试2023年9月测试[新高考]数学试题

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所以PQ:=40,2一)=16-4d=+21+48,所以PQ1=x1+24x2+48x7+4x1十4所以saw=号PQd=v行4XN7+s-y厂+24开82,5，x1+4当且仅当x=12时，S△Q取得最大值2√3.17.【解题分析】(1)因为Oi=2O市，所以a=2c,则b2=3,所以a2=4,所以鞘圆C的方程为后+苦=1.4分(2)结合图形的对称性可知，MN⊥x轴.因为M,N,F三点共线，所以MP-任-号所以半径=√骨+1=a2所以圆A的方程为(x-2)十y=1310分18.【解题分析】(1)因为(x-2)2十(y-1)2=4,所以x2+y2-4x-2y十1=0.当y=0时，x2-4x十1=0，所以xM十xN=4,xwxN=1,所以|MN|=|xM-xN|=V(xM十xN)2-4xMxN=2W3,所以Sa-2IMNX3-33.…5分(2)不有在.假设有在，由垂径定理如X3-}一1，所以如=一子3-21因为直线AB过点P(3,3),所以y一3=一2(x一3)，即直线AB的方程为x十2y一9=0，但此时圆心到直线AB的距离d=5>2,与已知矛盾，√5故不存在。…12分19.【解题分析】(1)因为抛物线C:y2=2x(p>0)的焦点为H(1,0),所以抛物线方程为y=4x.设A(x1,y1),B(x2,y2),y2=4x联立方程2-y4=0消去得？-5x十4=0，所以十=5，x,=4,所以|HA+|HB=x1十1十x2十1=7.…5分(2)设所求圆的方程为x2+y2十Dx十Ey十F=0.因为x2一5.x十4=0，所以x1=1,x2=4,不妨令A(1,-2),B(4,4),1十D+F=0D=-13所以31十4十D-2E十F=0,则E=2,16+16+4D+4E+F=0F=12所以所求圆的方程为x2十y2-13x+2y十12=0.12分20.【解题分析】1)因为双l线若一若-1(a>0,6>0)的左顶点为（一a,0,y·103:【23·G3DY·数学·参考答案一必考（文科）一N】