博采众长 名校联考 智传天下·2024届高三总复习·月考卷(一)数学(XS4J)试题

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11.已知向量a=(V2,1),方=(cos0,sin0)(0≤0≤元)，则下列命题不正确的是()A.若a⊥b,则tan0=-√2B.若6在a上的投影向量为5。，则a与方夹角为6C.与a共线的单位向量只有一个为3’3D.存在0，使得a+-同12.如图，在菱形ABCD中，AB=2,∠BAD=，将△ABD沿BD折起，使A到，且点A不落在底面BCD内，若点M为线段AC的中点，则在△ABD翻折过程中，以下命题中正确的是()A.四面体A-BCD的体积的最大值为1B.存在某一位置，使得BM⊥CDC.异面直线BM与AD所成的角为定值D.当二面角A-BD-C的余弦值为时，AC=2三、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分.）13.为迎接创卫考核，现从高二(11)班随机选取两名学生参加问卷调查.已知选中的明中纸·，则选中的两名52学生是一男一女的概率是】14.有一组样本数据x1,x2,.,x6如右表：XXX34X6由这组数据得到新样本数据乃，y2,,y6,267576其中y=3x+(i=l2,…,6)，c为常数，则数据y,y2,,y。的方差为15.嵩岳寺塔位于河南郑州登封市嵩岳寺内，历经1400多年风雨侵蚀，仍巍然屹立，是中国现存最早的砖塔.如图，为测量塔的总高度AB,选取与塔底B在同一水面内的两个测量基点C与D,现测得∠BCD=30°，∠BDC=45°，CD=32(V3+1)m,在C点'60°.B测得塔顶A的仰角为60°，则塔的总高度为m;c30°452D16.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=2,sin2A+3sin2B=2asin2C,则cosC的最小值为试卷第3页，共6页