新疆且末县第一中学2024届高三第一次月考数学试题

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周测卷二十四两个原理、排列组合1.B【解题分析】因为从8个元素中任取3个元素，可以有C种取法，当把8个元素分成两组，其中一组只有1个元素，另外一组有7个元素，那么从这分为两组的元素中任取3个，可以分为两类进行计数，一类是从含有1个元素的组里取1个元素，含有7个元素的组里取2个元素；另一类是从含有7个元素的组里直接取3个元素.所以取法种数可以表示为C号十C号，所以C号+C=C,所以C+C十C&=C+Cg=C3.2.D【解题分析分两步：第一步，把甲和乙两人在中间的四个位置进行排列，有A种排法，第二步，把其余4个人在余下的4个位置进行全排列，有A种排法，故共有AA=288种.3.A【解题分析】分两步：第一步，选出3位教师，因为要求女教师数量大于男教师数量，所以选出的3名教师分为3女0男和2女1男两类，有C十CC=22种方法，第二步，安排选出的3位教师担任不同班的班主任，再分配到3个班有A=6种分法.故不同的安排方法种数共有22×6=132.4.B【解题分析】分两类：第一类是取出的三个小球编号为3奇0偶，取法种数为C=10;第二类是取出的三个小球编号为1奇2偶，取法种数为CC=30.故共有10+30=40种.5.C【解题分析】由条件可得|PF,|一PF2=2a,由题意可知△FPF2为直角三角形，设双曲线的焦距为2c,则|PF2+|PF2|2=|F1F212=4c2,故(PF|-PF2)2+2PF·|PF2=|FF212=4c2,即4a2+2PF|·|PF2|=4c2,故PF·|PF=2c2-2a2=2b,故△PFF的面积为7|PF|·PF=b2=4,再由双曲线的离心率e=&=√3，故c=3a,故=c2-a2=2a2=4,即a=2,故实轴为2a=22.6.C【解题分析】当n=6时，分两类：第一类是A,D两区域涂色相同，则B,C,D三个区域的涂色均不相同，相当于从6种不同的颜色任选3种进行排列，有A=120种；另一类是A,D两区域涂色不相同，则A,B,C,D四个区域的涂色均不相同，相当于从6种不同的颜色任选4种进行排列，有A=360种.故共有120+360=480种.同理可得S(5)=180,S(4)=48,S(3)=6.7.6【解题分析2十y十c=0过点(1,1，则c=一3，即2x十y-3=0,令y=0得=2，即焦点为（受，0》，故m=4×=6.·94【23·G3ZCJ(新教材老高考)·数学·参考答案一必考一N】