衡水金卷先享题·摸底卷 2023-2024学年度高三一轮复习摸底测试卷 数学(江西专版)(一)1答案

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又由c+osc=1,有（）+(i3-1,…8分整理为3a-10a2+7=0,因式分解为(3a2-7)(a2-1)9分解得a=1或a=2红3故a=1或a=2310分18.解：(1)由bn=b1+(n-1)=n+b1-1…1分可得a1=S1=b,…2分当n≥2时，an=Sn-Sn-1=房-b房-1=(bn+bn-1)(bn-bn-1)=b,+bn-1=n十b1-1+n-1+b-1=2n+2b1-3,…………………………4分由a1=符合an=2n十2b1-3(n≥2)，有阴=2b1-1,解得b1=1,…5分故数列{an}的通项公式为an=2n一1，数列{bn}的通项公式为bn=n;…6分(2)由1)可知，6.=，S。=n2,所以g,十6=+n(n+=方一n中111=1-1………9分工=(1-)+（合专）++（日中）=1点n…12分19.解：(1)50X(0.028+0.020+0.012)×10=30(人)；…2分(2)由分层抽样可知这10人中，数学成绩达到优秀的有10×0=6（人），数学成绩未达到优秀的有4人，可50知X的可能取值为0,1,2,3.………4分P(X=0)=c=1C30P(X=1)=CC6-=3C。-103…7分P(X=2)=C4C3=1C。25C8=P(X=3)=C=6110分分布列如下：X0123P3130211分B(X0)=×0+品×1+×2+日×3=号…12分20.(1)证明：由AE=EB=2√2，AB=4,得AE2+BE2=AB2,得∠AEB=90°，即BE⊥AE,…1分又由面PAE⊥面ABCE,面PAE∩面ABCE=AE,得BE⊥面PAE,…3分故BE⊥PA,PA⊥PE,BE∩PE=E,BE,PEC面PBE,所以PA⊥面PBE,…4分而PAC面PAB,.面PAB⊥面PBE;…5分(2)解：如图，以AE中点0为原点，C方，AB,O驴方向分别为x,y,之轴的正方向，建立空间直角坐标系O-xy2,【高三开学考·数学参考答案第3页（共6页）】23006C