2024衡水金卷先享题数学答案免费查询

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7.D【解题分析】由题意知，N为抛物线在第一象限内的点，M点的坐标为（一20如图明示。过点N作NB垂直抛物线的准线于点B,由抛物线的定义知|VF|IVB引，易知VB∥x轴，可得∠NMF=∠BNM,所以品-=cs∠BNM=os∠NMP.当∠NMF段得最大值时，心取得最小值，此时直线NM与抛物线y2=2x相切.设直线NMM的方程为y=(x+号)，y2=2x联立1k2=0,y=(x+1),整理得x十(k一2)x其中△=(k2一2)2一k4=一42+4=0，解得k=1或k=一1（舍），所以直线NM的方程为x一y十号一-0，故选D,8.D【解题分析】由题意可知，∠CBD=30°，△ABC是边长为4的正三角形，所以椭圆的长轴BD=2W3,|DE=√3，即长半轴a=√3.如图，过BD的中点M在椭圆面内作BD的垂线交椭圆于P,Q两点，则PQ为椭圆的短轴，过PQ所在直线作行于底面的圆DN,交AO于点V,与AB,AC分别相切于点S,T,因为点M到底0面的距离为，所以点N为A0的四等分点，所以园V的直径为3,且|MN|=,由垂径定理可知PQ=2√（号）2-（号）22,即6=，所以eV-V1-9.BD【解题分析】由题意知，双曲线的焦点在y轴上，且α=4，b=3,∴.c=√a2十b=5,故焦点坐标为(0,5)和(0，-5)，故A项错误；离心率e一台-，枚B项E确；“双曲线的渐近线方程为y=士号x=士号x,即4士3y=0,故C项错误：由双曲线的定义知|PF1|一PF2|=2a=8,.|PF|=6,∴.PF2=14,☆·119·【23·G3DY(新高考)·数学·参考答案一必考一N】