衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级二调考试[新高考无角标]数学试题

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垂直AB丁点H,设OF-竖，则r0=√合，OHD吉1十x.B1=专(3-x),0B=V0T+8T吉a3.设直线PB与面BCDE所成的角为O,则tan0=√/2-2x21-x2x)2+1+)z-Vx2-2x+5=17,其中0<得到102-3x-1=0,解得=“PB=√P0-08-.2【解题分析】因为p与g共线，所以存在实数入，使得p=q,即2a十2b一c=一a十λb十入c,2=-入x=—1于是有2=λx,解得1,则x十y=y=221-1=λy11.22【解题分析】建立如图所示的空间直角坐标系，设M的坐标为(2,0，m),V的坐标为(0,2m,2-n),易知D(0,0,0),B(4,4,0),D1(0,0,2),则M=(-2,2,2-n-m),DD=(0,0,2),Di=(4,4,0),令面Dd·n=2x=0BBDD的法向量为n=(x,y,),则DB·n=4x十4y=0Dn=(-1,1,0),.MN⊥面BBDD,.M不∥n,则m=n=1..MN=√4m2+4n2=2√2，∴.MN的长为2√2.12.-7【解题分析】因为a+b+c=0,所以(a十b十c)2=0,所以a2+b十c2+2(a·b十b·c十c·a)=0,所以4·6+6·c+c·a=-1+4+9=一7.213.3【解题分析】设P点坐标为(x,y,之)，M(-2,一2,1)，O(0,0,0),则√(x十2)2+(y十2)十(x-1)十√x2十y2十之2=|PM十PO川，由于x,y,之是任意实数，即，点P是空间任意一点，则|PM+PO≥OM=√4+4+1=3.14.9【解题分析】如图，设球P的半径为r,轴截面上球与圆锥母线的切点为Q,S)垂直分AB,在、72【23·G3DY(新高考)·数学·参考答案一必考一TJ】