衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量) 全国版十三数学试题

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第二十套立体几何初步（A卷)1.B【解题分析】若α⊥3，nC3,则n与a行或相交，即A不一定使n⊥a;若a∥B,n⊥B,则n⊥a,故应选B.2.C【解题分析】因为圆台的上、下底面圆的半径分别为1与2，高为√3，所以圆台的母线AB=√AC十BC=W(W3)2+(2一1)2=2，所以圆台的侧面积为π·(1十2)·2=6π.3.B【解题分杯析】因为A,B是两个形状相同的杯了，B杯高度是A杯高度的是，所以底面半径比也是，所以两个杯子的底面积之比为S。:S:=(星)”，所以B杯容积与A杯容积之比为()严X星-0.4=2：44.A【解题分析】，“几何体的面展开图由一个等边三角形和三个等腰直角三角B形组合而成，∴.原几何体是正三棱锥D一ABC,其中DA,DB,DC两两垂直，且DA=DB=DC,取BD中点F,连接EF,AF,AE,如图，D.E为BC的中点，.EF∥CD,∴.∠AEF是异面直线AE与CD所成角或其补角，令DB=2,则EF=DC=1,在R△ADF中，AF-√AD+DF=5,在正△ABC中，A-复AB-万Ar-ER=G=AE,即∠AFE-9.coS∠AEF=EF√6AE一6，·异面直线AE与CD所成角的余弦值为15.C【解题分析】连接AC,EF,BD,则它们相交且相互分，故四边形EAECF为行四边形，则AE∥CF.又G,H,M,N分别是正八面体cABCDEF的棱DE,BC,AD,BF的中点，.GM/AE,NH∥CF,且GM=EA,NH=2CF,.GM/NH,且HGM=NH,·59:【23·G3AB·数学·参考答案一必考（理科）一Y】