天舟益考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新教材版S十七数学答案

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解得λ2=4，故入=±2如图②，连接BF,FD,EF,OF,OE4.A【考查点】本题考查数列在数学文化中的应用设正方体的棱长为2，【解析】由题知，良马与驽马每天行驶的里程数可构成等差则BF=FD=√5，EF=√2,0F=√3,0E=√1+2=√5，数列，良马每天行驶的里程数a。=193+13(n-1)=13n+因为O为BD中点，BF=FD,所以OF⊥BD180,则a2=336,因为EF2+0F2=0E2,所以OF1EF,良马至第十三日初所行驶的总里程数是S12=aitarx又EF∥A,B,所以OF⊥A,B.又BD∩A,B=B,BD,A,BC平面A,BD,12=3174:所以0F⊥平面A,BD,0F∩0E=0,驽马每天行驶的里程数bn=97-0.5(n-1)=-0.5n+97.5,所以OE不垂直平面A,BD,C错误；则b12=91.5,连接AD1,易知AD1⊥A,D,CD⊥AD1,b1+b2驽马至第十三日初所行驶的总里程数是T2=又A,D∩CD=D,所以AD,⊥平面A,DC2又OE与AD,不平行，所以OE不垂直平面A,DC,D错误.12=1131.8.C【考查点】本题考查等比数列.则两马相距3000-(1131+3174-3000)=1695里.【解析】设等比数列{an}的首项为a1,由a,=18,S,=26,5.D【考查点】本题考查抛物线。【解析】由抛物线方程知，F(0,号)，可得∫a9=18即192=18(a1+a2+a3=26'a,+,=8'解得/a,=2(q=3又0i=30,则B(0,2》.a1=323（舍去)，所以a6=a193=2×3°=486，又线段AB的中垂线经过点F,则IAFI=IBFI=P,9=4不妨设A(,)且x0,则1AF1=y+号=p,9.B【考查点】本题考查三棱柱与球【解析】设三棱柱上、下底面中心分别为01,02,0,02的中可得y=号故xn,则Ap,分，点为0，球0的半径为R,所以81=，（号产=2，所以42则01=R,因为=4R-43所以R=1,6◆06.C【考查点】本题考查程序框图，设AB=BC=AC=a,AA,=h,【解析]第一次循环，4=，k=2；232+则00=2，0，A=3×2AB=3第9题解图第二次循环，A=11,k=33,2+12+2则在Rt△00A中，R2=0A2=00+0,A2=+3a2≥2x1第三次循环A=一11296=4,..h2+12+当议当4时等号成立。2不满足≤3，期输出A一号所以h≤1，即(ah)=3,7.A【考查点】本题考查空间线面的位置关系所以该三棱柱的侧面积的最大值为3ah=3√3【解析】如图①，连接EF,CD1,因为A,D,BC,A,D,=BC,10.A【考查点】本题考查概率所以四边形ABCD,为平行四边形，所以A,B∥CD1.【解析】若甲班以3：0疾鞋，即第3局甲班获胜，概率为因为E,F分别为C,D,CC,的中点，所以EF∥CD,,则EF∥A,B,又A,BC平面A,BD,EF丈平面A正确；ABD,所以EF平面A,BD,A正确；若甲班以3：1获胜，即第三局乙班获胜，第四局甲班获胜，因为DC,EFC平面CDD,C,又DC不平行EF,所以DC与EF相交，又DCC平面A,DC,所以EF与平面A,DC相交，B错误；若甲班以3：2获胜，则第五局为甲班获胜，第三、四局乙班D2214获胜，概率为××327C错误：在甲班以2：0领先的前提下，若乙班获胜，则第三、四、五局均为乙班获胜，概率为2×2×2-83X3×327D错误11.B【考查点】本题考查双曲线与圆.【解析】设直线PF的方程为y=k(x-c),第7题解图①第7题解图②因为直线PF与圆x2+y2=a2相切，子卷·2022年全国乙卷·理科数学