琢名小渔·河北省2024届高三年级开学检测数学试题
2023-09-05 22:51:36
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f'(x)=4x3-a=4x4-a…2分4a>0,若曲线C是椭圆,则3a十2>0,解得a>0,且a当a≤0时,f'(x)>0恒成立,则f(x)在(0,4a≠3a+2,十0∞)上单调递增.…3分≠2,所以“a>0”是“曲线C是椭圆”的必要不充当>0时,令f(x)<0,得x∈(00),则分条件.4.A【解析】本题考查函数的性质,考查逻辑推理(x)在(0)上单调递减;…4分的核心素养4因为y=f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(0)令f(x)>0,得xE(,+),则f()在=a十1=0,解得a=-1,当x≥0时,f(x)=x2√,十∞)上单调递增,一x,则f(-2)=一f(2)=-2.…5分5.B【解析】本题考查数列的概念与数学文化,考(2)当x>一1时,f(2+1)>1恒成立等价于当查数学运算的核心素养。x>1时,f(x)>1恒成立.…6分由题可知,a2=a1十2=3,a3=2a2-1=5,a1=a3当a≤0时,f(x)在(1,十∞)上单调递增,则+2=7,a5=2a4-1=13,a6=a5+2=15.f(x)>f(1)=1.…7分6.C【解析】本题考查指数、对数的大小比较,考查当0lne=1,所以a十∞)上单调递增,则f(x)>f(1)=1.……8分>.又e2>2.5>3,所以e>3,则>ln3,则当a>4时是>1,则f(x)在(1号)止单63>8>l1n3-a放6调递减,在(4,十∞)上单调递增,…9分7.D【解析】本题考查面向量的数量积,考查数学运算的核心素养。所以fx)m=fV)fI)=l,…10分因为AP=BP-BA,所以AP.BP=BP-BA·BP=BP2-2BP≥-1.这与f(x)>1恒成立矛盾,所以a>4不合题8.A【解析】本题考查三棱锥的应用,考查直观想意…11分象的核心素养。综上,a的取值范围为(一∞,4].…12分设d1=x,则由余弦定理知,x2=a2十a2一2a2·20)一,解得一2,枚该四面体的校长331.D【解析】本题考查集合的运算,考查数学运算的核心素养。√6a因为A=(-2,2],B=(-1,0)U(0,十∞),所以均为26a.该四面体底面外接圆的半径r=号-A∩B=(-1,0)U(0,2].22.B【解析】本题考查复数的运算,考查数学运算的核心素养22a,高h=26ay-(22y=号枚该四3解得之=一1+2i,故之在复面内所对应的点位于第二象限,面体的休积为兮×经×2@)P×智-8”33273.C【解析】本题考查常用逻辑用语,考查逻辑推9.ACD【解析】本题考查统计相关知识,考查数据理的核心素养」分析的核心素养。由题可知,样本甲和样本乙方差的关系为s2=4s品,故s2>s漏,B不正确.A,C,D显然正确.·81·23JBTX1-新高考·数学
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