[九师联盟]2024届9月高三开学考(XG)数学试题

2023-09-05 19:56:38

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Sw=·AC·PA=-+x(平方当a<0时，f'(x)>0,f(x)在R上单调递增，…2分米)，…4分S=·AC·AB=-x+3x(平方米)，1当a>0时，令了()>0，得<-g成≥5分g2:令f)0得<3则y×-x-2x2+3x)=……3分x2+9」1+4x(00时，f(x)在(-6a,a)上单调递3,3(2)设油漆工工费及油漆的费用之和为之元，减，在(-0，-60)，(6a,十o)上单调递则之=10X(SAPAB十SAPAC十S△ABC)+60y=33-20.x2+180.x=-20(x-4.5)2+405,…增。…4分(2)由f(x)=3x2-2a=3-2a,得x=士1，则…10分当x=4.5时，之取得最大值，且最大值为405，满足条件的切线有两条，且切点的横坐标为…11分士1.……5分因为405>400，所以最后有可能会超预算.…当切点的横坐标为1时，1的方程为y一(1…12分2a)=(3-2a)(.x-1),即y=(3-2a)x-2,……6分20.解：(1)由题意知，f(x)的图象在(0，)上至少将y=(3-2a)x-2代人y=x3-2ax,得(3有两个最高点.…1分2a)x-2=x3-2ax,即x3-3x+2=0,…因为∈(0，受。>0，所以∈(0，受)，…7分则x3-x十2-2x=x(x-1)(x十1)十2(1-x)…2分=0,即(x-1)2(x十2)=0，因此弩>2，…4分解得x=1或x=一2，…8分解得ω>5，故ω的取值范围为(5，十∞).…故1与曲线y=f(x)的公共点的坐标为(1,15分2a)和(-2,4a-8).…9分(2)依题意得≤；×二，又w>0,所以0<当切点的横坐标为一1时，l的方程为y一（一1+2a)=(3-2a)(x+1),即y=(3-2a)x+2,3w∠217分10分将y=(3-2a)x+2代入y=x3-2ax,得(3-当m∈（π，受）时mE(o,5g).又3m∈(x2a)x+2=x3-2ax,即x3-3x-2=0,(x+1)2(x-2)=0,解得x=),f(m)<0,所以2kx-否≤am<2km(k∈2或x=-1,…11分Z),…9分故1与曲线y=f(x)的公共点的坐标为(2,8即2k-20;当x∈(2，十∞)时，f(x)<0.…2分故w的取值集合为》。…12分所以f(x)的单调递增区间为（一∞，2），单调递21.解：(1)f(x）=3x2-2a.…1分减区间为(2，十∞).…3分·15·23JBTX1·新教材老高考·数学

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