[1号卷]A10联盟2022级高二上学期9月初开学摸底考数学试题

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9.【答案】BCD【解析】由题得，复数z=i+2i2=-2+i,故z的共轭复数为-2-i,则A错误；z的虚部为1，故B正确；z在复面内对应的点为(-2,1)，位于第二象限，故C正确；|z+1|=|-1+i=√个+1=2，故D正确.故选BCD.10.【答案】ABC【解折因为儡--m60-月，放A正确：m25-225=(o255)(c0s222.50-sin222.5)=c0s45°=号，故B正确sin15sin45sin75°=sin15e0s1n0加5-专故C正确：因为a0:劳温器=石，所以m3+m23+m77n2318=√3，故D错误故选ABC.11.【答案】ACD【解折1因为x>0>0+2=3+子写x+2(仕+引=5+号+到=5+2侣到=-3.x y当且仅当=2Y,即x=y=1时等号成立，A正确：由2V2x≤x+2y得(G+V2y)≤2(x+2y)=6,所以+V2≤6，当且仅当x=2y=多时等号成立，B错误3=x+2≥2V2四，y≤？，当且仅当x=2y=时等号成立，C正确：2+1+4=2+1+22≥2√21·2=2√2+2w+T=8,当且仅当2+1=22，即x=y=1时等号成立，D正确.故选ACD.12.【答案】AD【解析】因为AE:EB=AH:HD,则EH∥BD,又CF:FB=CG:GD,则FG∥BD,所以EH∥FG,即E,F,G,H四点共面A正确：因为品B=所以别=8D.同理G=0当ma时，E≠G.又弘∥FG,此时四边形EFGH为梯形，即直线EF与GH有交点，交点在面ABC内，又在面ADC内，而面ABCn面DC=AC,所以直线EF与GH的交点在直线AC上，B,C储误：由EH=m+m,FG=十BD及m=n得EH=FG,四边形EFGH为行四边形，又AC⊥BD,所以EF⊥EH,故行四边形EFGH为矩形.因为EF∥4c设服则EF=4x,而EH∥BD,所以A5==1-x,所以EH=BD(1-x)=2(1-x),则矩形E的面积)=EF·EH=4x·2(1-)=-8x+8(0

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