昆明市第一中学2024届高中新课标高三第一次摸底测试数学答案考试试题

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16.2以点C为坐标原点，CD1,CB1,CC所在直线分别为x,y,之轴建立如图所示的空间直角坐标系C1-xyz,则A1(2,1,0).设E(2,0,m),F(0,1,n),m≥0，n≥>0，则A1E=(0,-1,m),Ef=(-2,1,n-m).D因为EF⊥A1E,所以A1E·EF=0,即-1十m(n-m)=0,化简得mm=1十m2.当m=0E时，显然不符合题意.故n一从十m≥2，当且仅当m=1时，等号成立.放BF的最小值B为2.、117.解：(1)由题易知ks=4,…1分则所求直线的斜率为一4，……3分故所求直线方程为y一1=一4(x十1)，即4x十y十3=0.…5分(2)如图，当点D在第一象限时，kB=kD,kc=kD.…7分-1+2_y-12+2x+1'C设D(x,y),则解得x=3,y=2,故点D的坐标为(3,2).…1+2=y+1-1+2x-2'BA…18.解：在长方体ABCD一A1BCD1中，以点D为坐标原点，DA,DC,DD所在的直线分别为x轴，y轴，之轴建立如图所示的空间直角坐标D系D-xyz,B则A1,0,0),B(1,2,1),E(2,0,1,C0,2,0),D(0,0,0).…2分(1)连接EF,在长方体ABCD-A1BCD中，AC∥面A1BCD1,面ACE∩面ABCD=EF,所以AC∥EF.…5分xB设DF=a,则F0,a,lD,Ei=(-号，0)，AC=(-1,20.…6分因为E萨/A心.所以2=号，解得a=1.故D1F=1.…7分(2)AB=(0,2,1),AE=(-7,0,1),AC=(-1,2,0).…8分1设面ACE的法向量为m=(x1,y,刘)，则20十=0令y=1,得m=(2,1,1),…10分-x1十2y1=0,则点B,到面ACE的距离d=AB·m-3=⑤…12分m√6219.解：(1)由图可知，10X(2×0.005十a十0.02十0.025十0.03)=1，解得a=0.015.…3分这100人问答成绩的均数约为45×0.05+55×0.15+65×0.2+75×0.3+85×0.25+95×0.05=72.…6分(2)用分层随机抽样的方法从问答成绩在[60,80)内的人中抽取一个容量为5的样本，则问答成绩在[60，70)内的有2异3×5=2人，分别记为A,B:问答成绩在[70,80)内的有2子3×5=3人，分别记为a,6。…8分【高二数学·参考答案第3页（共5页）】·23-29B1·