天舟益考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新教材版S二十六数学试题

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由i.Ci=2,可得2S=5Bì.Ci,故2X2 bcsin A=5·becos A,即tanA=尽，A∈(0，π)，A=,39∴C=x一A一B=若，则△ABC是正三角形，故D正确。13.FB-厄ac=a2+2,可得a2+c2-公=-2c,所以cosB=+--9.又Be2ac2(0,0,所以B=14.6由题意，△ABC为钝角三角形，三边长分别为3,5，x,当x是最大边时，x所对的角是钝角，即此角的余弦值小于零，3十5A=吾.又a=4,所以由余弦定理得42=a2=b2+c2-2 bccos A=B+2-5bc≥B+c2-5(2+c2)=(1-2)心+2)，N整理得b2+2≤64十32w3,当且仅当b=c=2W6+2W2时取等号.16.4/15ln2由正弦定理可得a:b:c=sinA:sinB:sinC=ln2:ln4:lnt,4不妨设a=kln2,b=kln4,c=klnt,k>0,则3b=3kln4=kln64,a十c=kln2+klnt=kln 2t.因为3b=2(a十c),所以k1n64=k1n4,解得t=4.当t=4,a=ln2时，b=ln4,c=lnt=ln4,则b=c=2a.由余弦定理可得sA=士=法=名则mA=零，2bc8此时△ABC的面积S=csin A=1n2417.解：1)由ccos(受-A)=5asin(C+受)，可得esin A=3acosC.由正弦定理A-sc,可得asin C-csin A,所以asin C=3 acsC,府·12：一【23·DY·数学·参考答案一BSD一必修5一QG】

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