［陕西大联考］陕西省2024届高三年级8月联考数学f试卷答案

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一周一练（十二）综合测试三（圆锥曲线的方程）1.A【解析】设C的坐标为(x,y),圆C的半径为r,圆x2十(y一3)2=1的圆心为A,圆C与圆x2+(y一3)2=1外切，与直线y=0相切，∴.CA=r+1,C到直线y=0的距离d=r.∴.|CA]=d十1，即动点C到定点A的距离等于到定直线y=一1的距离，由抛物线的定义知，C的轨迹为抛物线。2A【解析因为双曲线C的方程为首-1，所以点（一25,0）是双曲线C的左顶点，所以过点（一2√3,0）并且和x轴垂直的直线是C的一条切线，与C只有一个公共点.另外过点(一2√，0)且分别和两条渐近线行的两条直线也满足条件，所以符合要求的直线共有3条.3.D【解析】如图，以运行轨道的中心为原点，长轴所在直线为x轴建立面直角坐标系，令地心F:为椭圆的右焦点，设标准方程为号+芳-1a>6>0),则地心F2的坐标为(c,0),其中a2=b十c2.由题意，得a-(=R+Ra+c=R+号R,解得2a=号R,2c=R所以e=后-号4.B【解析】抛物线C的焦点为F(1,0),准线l的方程为x=一1.设点P(-1,t),Q(x,y),则P=(2,一t),F0=(x-1,y),由P时-4F咬，可得4(x-D-2,解得x=号，由抛物线的定义可得Q=号+1-号5.ACD【解析】因为0是任意实数，所以2sin0∈[-2,2].当2sin0=1时，方程x2+2sin0·y2=1所表示的曲线是圆；当2sin0>0且不等于1时，方程x2十2sin0·y2=1所表示的曲线是椭圆；当2sin0<0时，方程x2+2sin0·y2=1所表示的曲线是双曲线；当2sin0=0时，方程x2+2sin0·y2=1所表示的曲线是两条直线.故选ACD.6C【解析]设点F,(c,0),由双曲线对称性，不妨令直线1垂直于渐近线：y一久，即6x一ay意·43·