广东省衡水金卷2024届高三上学期摸底联考数学试题答案

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条直线互相垂直，义AB的中点（贸、易）在直线1上，放C正确，因为圆2十=4的圆心到直线1的距离为4<1，所以圆x2十y=4上存在四个不同的点到直线1的距离为1，故D正确./341.0由题可知，A=3,f)的最小正周期T=无=号×（受+受）-经，解得o=3,f爱)-3sn(+p）=-3,侧孕十g=受+x6c又又0受所以。一冬A不正确骨)=3m学-3受.B正流当工-西时，3z十子-受，所以直线x=乎是fx图象的一条对称轴，C正确f八x+子)=一sim3x,当0<2<吾时，0<3x<,函数x+于)不单调，D不正确。em表小为高荒-五高小做内2方程为y=x+),则M的坐标为(2T,3T,直线BP的方程为y=品6红-).则N的坐标为(2爪，》2).所以1MN1=13√Tk1=|3w1I|十|2√1k2√3Vm=26,当H仅当-品时.等号皮立故MN的最小值为26，13.125°因为直线y=-ax-2与直线y=ax+1的斜率互为相反数，所以它们的倾斜角互补，所以直线y=-ax-2的倾斜角为180°-55°=125°.143由3计4士47816m=6,得m=10,则这组数据的方差为号×(3+2公+2+1+2+4)-织。715.2sin受（答案不唯-）2sin或-2sim2(n=2k十1，k∈N)均可.16.78-52√2；(x-5)2+y2=26√2依题意可得圆C的半径为√26.设PC=d,则PA-PBl-层-2，因为sn∠V,所以as∠APH-1-2经)：-1是.所以A·-=-Pi.店=(-26)1-3)=-(d2X2)-7≤-2V2X2+78-78-52反，当日仪当云-2X5,即F=262>2S时，等号成立放P,市的最大值为7852区，此时1PC:=心=26V2,点P的轨迹方程为(x一5)2+y2=26√2.17.解：(1)因为m=(a,2sinA),n=(b,1),且m∥n,所以a-2 bsin A=0,2分由正弦定理知sinA-2 sin Bsin A=0,3分因为sinA>0,所以smB=之4分因为0

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