2024四川省树德中学高 2021 级高三上期开学考试理科数学答案

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故答案为：10+2W101216.【分析】根据双曲线的定义，设PF=m,PF,=n,结合∠FPF,=60°利用余弦定理可得mn=4b2,再根据等面积法求得内切圆半径的表达式，结合正弦定理可得外接圆半径的表达式，进而列式求解离心率即可【详解】由题意，设PE=m,PF,=n,因为∠FPF,=60°，故(2c)2=m2+n2-2 mn cos60°，即4c2=(m-n)2+mn,根据双曲线的定义有4c2=4a2+mn,故mn=4b2,所以△PFF,的面积为S=mnsin60=√5b2.又(m+n}2=(0m-m2+4mn=4a2+16h2,故m+n=2Ve2+3b。故内切圆半径r满足S=)m+n+2cr=V3励，解得r=3b2·又△PF,F,的外接圆半径R满足vc2+362+c2R=2c。C—，故R=2一，由题意V3C:43b23Vc2+3b2+c，即cN02+36=6b2-c2,所以c2(c2+3b）=(6h2-c2,故5c2=12b2,放5c2=12c2-12a2,解得e2=12故答案为：717.(1)3x+4y-1=0:45(2)x+y=0或x-y+2=0.【分析】(1)首先求得交点坐标，然后利用待定系数法确定直线方程，再根据两行直线之间距离公式即可计算距离：(2)根据截距式方程的求法解答.(1)由x-2y+3=0得P(-1,).3x+y+2=0,设直线L的方程为3x+4y+入=0，代入点P坐标得1=-1，∴.直线Z的方程为3x+4y-1=0.·两行线间的距离d=-5-)_455