2023高三第一学期浙江省七彩阳光新高考研究联盟返校联考数学答案

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21.解：(1)设椭圆C的焦距为2c(c>0),c2=a2-(a2-4)=4,c=2,则i(-2,0),F(2,0),2a=√(+22+（是）2+√（号-2）2+（是）2=2V1而，a=1而，所以椭圆C的方程为十关=1.…2分设P(0,0)(,为>0)，则=2》追-2+，因为8+兽=1，所以E=(x0-t)2x6-2tax十t10号云-起+102十产，因为为定值所以号一告解得5=，5·…5分(2)由R(-2,0,P(为，得直线PR:x-(x十2y十2-0，所以A5,2,同理得85产2A81-1年22尝1，…7分x6一4所以S=言1A5）5一)2_25，S22y0x6-4|9化简得16x6+90x-325=0或34x-90.x+125=0,解第一个方程(2一5)(8十65)=0，得=号，第二个方程无实根。…9分【方法-J水距离公式因为P(号，是A6,号，5(5,9.PE8,PR,1=,PA-,6PB列=50，所以8=1.…=y6【方达=I水相似三角形)因为，·，2'产2产1，所以∠PEi=∠PBA,所以△PBAD△PF2,所以APE=1.…12分(2a=2√5，22.解：(1)由题知1分3所以a2=3,b=1,…2分做双曲线C的方型为号-=1.…3分(2)由(1)知F2(2,0).当直线1的斜率不存在时，直线1的方程为x=2,则A(2,号)，B(2,-号)。因为△ABP为等腰三角形，且△ABP外接圆的圆心Q的横坐标为0，所以Q(0,0).因为QA-√4+写=.1QP-方，所以10A≠QP1,此时不符合题，…4分当直线1斜率存在时，设直线1的方程为y=(x一2)，yx-2》得(3-1Dx-12kx+12服+3=0，.5分联立方程组2-32=3，设An.c则=321=2告.3k2-1≠0，144k4-4(3k2-1)(12k2+3)>0,由12k23k21>0,…6分器0【高二数学·参考答案第4页（共5页）】·23-42B·