哈四中2025届高二上学期第一次考试数学试题

2023-08-31 13:00:24

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10.ACD【解析】正实数a,b满足a十b=1,即有a十b≥2√ab,可得0ab长子即当a=6时2+方取得最小值，无最大统。由00,即f(1)+f(-x2)=f(1)-f(x2)>0,即f(x)>f(x2),故函数f(x)为R上的减函数，∴.f(x)在[m,n]上的最大值为f(m),选项C错误；f(x一1)>0等价于f(x-1)>f(0),又f(x)为R上的减函数，故x-1<0,解得x1,选项D正确.故选ABD.12.ABC【解析】因为函数f(x)为奇函数，f(x十1)为偶函数，所以f(-x)=一f(x),f(x十1)=f(1一x),所以f(x十2)=f(一x)=一f(x),f(x十4)=一f(x十2)=f(x),所以f(x)的周期为4，又.f(1)=0,f(3)=f(一1)=-f(1)=0,f(5)=f(1)=0,故A,B正确；f(x十3)=f(x十3一4)=f(x一1)，∴.C正确；f(2)=f(2-4)=f(一2)，同时根据奇函数的性质得f(2)=一f(-2),∴.f(2),f(一2)既相等又互为相反数，故f(2)=0,所以f(2)十f(1)=0≠1，即f(x十2)十f(x十1)=1对于x=0不成立，故D不正确.故选ABC.三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13.814.[6,十∞)【解析】，f(.x)=√x2-5.x-6,∴.x2-5.x-6≥0，求得x≤-1，或x≥6，故函数的定义域为{xx≤一1或x≥6}，由题即求函数y=x2-5x一6在定义域内的增区间.由二次函数的性质可得函数y=x2一5.x一6在定义域内的增区间为[6，十∞).15.2+22【解析】.a+b+c=2,a十b=2-c>0,6+-2+2=4+2-1…设2-(=m”则m十1=2，Ac=n,2+2-是+只m”×(+)=3+0+03+20×9=3+20,m n当且仅当m2=2n2,即c=2√2-2时，等号成立，2+2-1≥3+2-1=2+2，脚。6+的最小值为2+2区数学参考答案（长郡版）一2

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