炎德英才大联考湖南师大附中2024年高三月考试卷(六)数学答案

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1、炎德英才大联考湖南师大附中2024高三月考试卷六
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19.解：样本空间2={(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)}共16个样本点.(1)记获得飞机玩具”为事件A,事件A包含的样本点有(3,3)，(3,4)，(4,3)，(4,4)共4个.故每对亲子获得飞机玩具的概率为P4)=16一441…4(2)记“获得汽车玩具”为事件B,记获得饮料”为事件C事件B包含的样本点有(1,4),(2,2),(2,3),(2,4),(3,2),(4,1),(4,2)共7个.所以PB)=16…8事件C包含的样本点有1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(3,1)共5个，所以P(C)=16所以P(B)>P(C,即每对亲子获得汽车玩具的概率大于获得饮料的概率.…1220.(1)证：y=十2十k,要使直线不经过第四象限，则k≥02+k之02解得k≥0∴.k的取值范围为[0，+∞)…4(2)油题意可得>0，公-+2+k=0中取y=0得x=-+2；取x=0得y=2十k…6ks=0AOB1±2(2+k)号(+4+≥2k.4+444k 2k当且仅当k=-时，即k=2时取“=”，…10k此时Snmm=4,1:y=2x+4…1221.证：(1).四边形ACCA为行四边形，AC=CC.行四边形ACCA为菱形.A,C⊥AC0……2三棱柱ABC-AB,C为直三棱柱∴.CC⊥面ABCBccY面ABCCCL BC,∠ACB-7BC⊥AC:BC⊥CC,CC∩AC=C,CC,ACc面ACC,A∴.BC⊥面ACCAQACC面ACC,A,BC⊥AC,…4.AC⊥AC,BC∩AC=C,BC,A,CC面ACB，,∴.AC⊥面ACB,