福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题答案

2023-08-28 19:17:21

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当a>0时，f(x)在(0，a)上单调递减，f(.x)在(a,十∞)上单调递增，因为f(x)有两个不同的零点，所以f(x)n=fa)=lna十1<0,00,所以f(x)在(a,e)上存在-个零点；又当a∈(0，吕)时，fa2)=2Ima+>0,所以fx)在a,o)上也存在-个零点综上，00),则g(x)=lnx-2ax因为g(x)有两个不同的极值点x1,2(x3,只要证3子2z,又h=2an,h=2ax,作差得1n号=2a(a-),所以2a=所以原不等式等3n变价于要证阴头>2即n会<32x1+2x28分令4-会e0,10,则以上不等式等价于要证h<3-,∈0,1D.令0==∈o,1》.则0-片-G2=>0r∈o以A()在(0,1D上单调递增，A()<(1)=0,所以1n<3-,∈(0,1)所队nx1十2lnx2>3.12分【高三数学·参考答案第4页（共4页）】

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