江西智学联盟体2023-2024高三第一次联考数学试题

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22.(I)f'(x)=(x-1)-e+1e=x-L(e-e)…(2分)r2X令hx)=g-广(x≥1)，h'(x)=D+三>0，来源微信公众号：高三答案x∴.h(x)在[1，+∞)上单调递增，h(x)≥h(1)=0,即e-e≥0(4分)∴.f'(x)≥0∴fx)在[1，+∞)上单调递增，故fx)m=f1)=0…(5分)(I)gx)-g+-l-a(0),g'(x)=(g+1)…(6分)令g'(x)>0曰→x>1,令g'(x)<0曰→01(8分)要证xw<1,只要证g(),而8()=,即证g)>g)(9分)即证：-2n,-xx-之>0(*)X2X2由(1)知空-2e0,X2设px)-2w-士o1),p'x=l-2+=>0,xx2-xp(x)在(1，+∞)上单调递增，.p(x)>p(1)=0,x2-21nr2-1>0(11分)综上，(*)式成立，即x1x2<1.(12分)》高三数学答案第6页（共6页）

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