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19.(12分)为树立“优先公交、绿色出行”理念，市政府倡议“少开一天车，优先选择坐公交车、骑自行车和步行出行”，养成绿色、环保、健康的出行惯.甲、乙两位市民为响应政府倡议，在每个工作日的上午上班（记为上班)和下午下班（记为下班）选择坐公交车（记为A)、骑自行车（记为B).统计这两人连续100个工作日的上班和下班出行方式的数据情况如下：上班下班(A,A)(A,B)(B,A)(B,B)出行方式甲30天20天40天10天乙20天10天30天40天设甲、乙两人上班和下班选择的出行方式相互独立，以这100天数据的频率为概率，(1)记M表示事件：一天中，甲上班和下班都选择坐公交车、乙上班和下班都选择骑自行车，求P(M:(2)记X为甲、乙两人在一天中上班和下班选择出行方式的个数，求E():(3)若甲、乙两人下班时都选择骑自行车，请问哪个人上班时更有可能选择坐公交车？说明理由.20.(12分)已知△ABC为斜三角形(l)证明：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC;(2)若△ABC为锐角三角形，sinC=2 sinAsinB,求tanA+tanB+tanC的最小值21.(12分)等差数列{am}的首项a1=10,公差d≠0，数列{b}中，b1=1,b2=5,b3=17,己知数列{a6}为等比数列.(1)求{b}的通项公式；(2)记Sn为{am}的前n项和，求Sn一bn的最大值.22.(12分)已知函数f(x)=eax一x.(1)当a=1时，讨论f()的单调性：(2)当x>0时，f(x)>1,求a的取值范围；(3)设m∈N,证明：I+++分an+I).数学试题第4页（共4页)