2024届广东省高三8月联考数学考试试题及答案
2023-08-15 19:37:28
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2b<0,故B正确;因为a>b>0,所以wa>6,a>√ab,所以2a>√a-i十6,故C正确;因为a>6>0,所以g生g2色-ga历-ka生b,放D正确.故选以D2210.BC由正弦定理得sinB=sinA_32>1,显然B无解,故A错误;因为2+-2<0,所以cosC-a4。一上<0,所以CE(受,x),所以△ABC是钝角三角形,故B正确:因为smA>inB,所以由正弦定2ab理得a>b,所以A>B,故C正确;因为sinA一sinB=cosB-cosA,所以sinA十cosA=cosB十sinB,所以(sinA+cosA)2=(cosB+sinB)2,即sin2A=sin2B,所以2A=2B或2A+2B=π,即A=B或A+B=罗,所以△ABC为等腰三角形或直角三角形,故D错误.故选BC,11.ACD由题意知A1P∥面AEF,连接AD1,D1F,易证EF∥AD,则A,E,F,DD1共面.分别取BB1,BC的中点M,N,连接A1M,MN,A1N,如图,因为A1M∥AD1F,A1M¢面AEFD,D1FC面AEFD1,所以A1M∥面AEFD,同理可得MN∥面AEFD.又A1M、MN是面A1MN内的两条相交直线,所以面A1MN∥面DAE,而A1P∥面AEFD,所以A1PC面A1MN,得点P的轨迹为线段MN,故A正确:连接AM,连接MC交E与G,易证瓷=2,所以M到面AEF的距离是C到面AEF距离的2倍,因为P到面AEF的距离等于M到面AEF的距离,故B错误;当P为MN的中点时,A1P与面BCC1B1所成的角最大,其正切值为2√2,故C正确;A1P与EF所成角即为A1P与MN所成角,当P点在M点或N点时所成角最小,当P点在MN中点时,所成角最大,易求得其正弦值的花国为[.],放D正确故选AC山12.ABD由f(x)的定义域为R,f(2x-1)=f(3一2x),可得f(x-1)=f(3-x),所以f(x)的图象关于直线x=1对称,故A正确;因为f(x一1)=f(3一x),所以f(x十2)=f(一x),又f(x)是偶函数,所以f(x+2)=f(-x)=f(x),所以f(x)的周期为2,所以f(2022)+f(2023)=f(0)+f(1)=1,故B正确;当x∈[3,4]时,所以f(x)=f(x-4)=f(4-x)=(4-x)2,所以f(x)=2x-8,3≤x≤4,所以∫(2)=2×名-8=-1,又f(3)=(4)=4,所以f(x)的图象在x=处的切线方程为y日-(x-子),即y--x+5,故C错误;因为g(x+2)-1ogs|z+2-1-1og|x十1-g(-x,所以g(x)的图象关于直线x=1对称.画出f(x)和g(x)的图象如图所示:由图可得f(x)和g(x)的图象有10个交点,且关于直线x=1对称,则所有交点的横坐标之和等于1×10=10,故D正确.故选ABD.【高三年级阶段(一)考试·数学试卷参考答案第2页(共6页)】233132D
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