东北育才学校科学高中部2023-2024学年度高三高考适应性测试(一)数学f试卷答案

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综上所述，川=士2。……10分18.解：(1)设1=√+五，可得.x=2-1(≥0)，则g(1)=2(-1)+1=22-1(≥0)，故g(x)=2.x2-1(x≥0).…6分(2)因为f(2)=(一1)=0，可设∫(.x)=a(.x-2)(x十1)(a≠0)，则∫(0)=-2a=2,解得a=一1，因此，∫(.x)=一（x一2)(x十1)=一x2十x十2.…12分2x-1,.x≥1，19.解：(1)f(.x)=|x-1|十x=…3分1,x<1.(2)f(x)的图象如下图所示：-4-3-2-1…5分由图可知∫(x)的单调增区间为(1，十∞)，无单调减区间，值域为[1，十。).…7分(3)由(2)可知f(.x)在区间(1，+∞)上单调递增，a+1>1,由f(a+1)>f(3a-2),得…10分a+1>3a-2,解得0≥2√答/匹.=2c,当且仅当a=b时等号成立，同理答+必>2a(当且仅当6=（时等号成立），冬+必>2弘当且仅当a=c时等号成立，3分所以三式相加得2(%+答+出)≥2a+6什c.所以经+答+必>≥a+6十，当且仅当a=b=”时等号成立.…6分(2)充分性：0,>0,共∠y即>1…9分y必要性：·1>1tyty>0,y>·xy即y为x<以.，x y21解：I设AB=m,依恶意△NDC∽△NMM%-淠

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