河南2024届高三年级8月入学联考（23-10C）理科数学试卷及参考答案英语试卷试卷答案

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()①若a≥-1，当x∈(0,3时，sinx>0,所以f)≥e-sinx-1.由（Ⅱ）已证，y=e*-sinx-1在区间(0，+oo)上单调递增，所以e*-sinx-1>e°-sin0-1=0.所以f)>0在区间0,2上恒成立。此时不存在正实数m,使得对任意的x∈(0，m),都有f(x)<0,所以a≥-1不合题意.②若a<-1,f'(x)=e+acosx,设h(x)=f'(x),则h'(x)=e-asinx.当x∈(0,2时，h()=e-asinx>e+sinx>0,所以了")在区间0，爱上单调递增。而f'(0)=1+a<0,f'(=e2>0,故存在m∈(0，)，使fm)=0.所以当x∈(0，m)时，f'(x)<0,即f(x)在区间(0，m)上单调递减.所以当x∈(0，m)时，f(x)

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