河南2024届高三年级8月入学联考（23-10C）理科数学试卷及参考答案生物考试试卷答案

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15.【答案】262【解析】以CP,CD,CB为基底，CP1=1CD1=1CB1=2,(CP,CD)=60°，(CP,CB)=60°，(CD,CB)=900,MN MB+BC+CN mCD -CB+nCpMNI=(mCD-CB+nCP)2 V4m2 4nz 4mn -4n +4n=3=√2m+m)2+3m2-4n+4≥V3n2-4n+4≥25当且仅当m=取等号.316.【答案】e>23【解析】IPF-IPF2I=(IPQI+IQFI)-(IPNI+INF2I)=IQFl-INF2l=IMFl-IMF2,即2a=(a+)-(c-,所以x=a,所以圆心1坐标为(a)由于ko,23四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分)在面内，A(3,0),B(-1,0),C为动点，若AC·BC=5,(1)求点C的轨迹方程：(2)已知直线过点(1,2)，求曲线C截直线所得的弦长的最小值.【解析】(1)设C(x,y),AC=(x-3,y),BC=(x+1,y),(2分)AC·BC=(x-3)(x+1)+y2=5,(4分)得(x-1)2+y2=9(5分)(2)(1-1)2+22<9,点(1,2)在圆内，(7分)故最短弦长为2√5.(10分)高二数学学科试题第5页（共10页）

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