2023-2024衡水金卷先享题高三一轮复习单元检测卷(湖南专版)政治(一)1试题答案

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18.(本小题满分12分)(1)依题意，g(x)=1,得1=2r+3,故x=-1.…(1分)所以函数f(x)的图象与函数g(x)的图象的切点为(-1,0)…(2分)将切点坐标代入函数f(x)=x+b可得b=1...（3分)(另解)：依题意得f(x)=g(x),即x2+2r+2-b=0有唯一实数解.(2分)故△=22-4(2-b)=0,即b=1.(3分)由F(x)=fx)gx)(x+1)(x2+2r+2)=x3+4x2+5x+2故F(x)=3x2+4x2+5x+2=0,53解得x=-1或x=-.(5分)列表如下：x(-0,)(--1)-1(-1,+0)353f(x)+00+f(x)极大鱼号极小值0从上表可知F(x)在x=处取得极大值号，在x=-1处取得极小值0.…(8分)(2)由(1)可知函数y=F(x)大致图象如图所示.作函数y=k的图象，y=F(x)-1(（10分)当y=F(x)的图象与函数y=k的图象有三个交点时，关于x的方程F(x)=k恰有三个不等的实数根.结合图形可知kE(0,号)(12分)

17.(本小题满分10分)选①②作为条件证明③，因为a,=m-S。,所以当n=1时，4=2(1分)当n22时，an-1=n-1-Sn-,两式相减得an一an-1=1-an,所以20。=an-1+1,(4分)所以2(an-1)=an1-1.因为6=a-小所以2边=6即会-所以数列也，}是首项为-)，公比为)的等比数列。(7分)所以6=分，(8分)所以T-分灯-1.(10分)选①③作为条件证明②，1因为a。=n-Sn,所以当n=1时，a=(1分)2当n22时，a-1=n-1-Sn-1'两式相减得a。-an-1=1-an,所以2an=a-1+1,(4分)所以2a,-)=a1-1,所以0-1-1a-1-12所以数列a,-是首项为-)，公比为)的等比数列。所以。，-1=分，所以a=1-分.因为7=分-1，所以当n=1时，4=了=当e2时，6=又-工=分-分身=分因为当n=1时也满足上式，所以6，=分，故bn=an-1..(10分),44448448844选②③作为条件证明①，因为7=分”-1，所以当n=1时，么=7=)：(1分)当2时，6=了-7=分-分=〈分，因为当n=1时也满足上式，所以么，=（分(4分）因为6=a-1,所以a,=1-(分，或岭+…n-故an=n-Sn·….(10分)