衡水金卷先享题 2022-2023学年度下学期高三年级一模考试(老高考)语文答案

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22.解：(1)因为函数f(x)是定义在R上的奇函数，g(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)十g(x)=3a*-a*2所以f(-x)+g(-x)=3a2C,即-f(x)+g(.x)=3a-a2联立①②，得f(x)=a一ax(6分)(2)由(1)知f(x)=a2-a-x(0 一4+mx,所以x2一x+4>mx对Hx∈[1,3]恒成立，(9分)即m

21.解：(1)因为函数f(x)的值域为R,所以(0，+o∞)二{tt=ax2+3x+1}.①当a=0时，符合要求；②当a<0时，t=ax2十3x十1的最大值是1一9Aa不符合要求；③当a>0时，由4=32-4a≥0可得a≤号，此时e(o.]综上所述，实数a的取值范围为[0，是]：(4分〉(2)因为存在x∈[1，+∞)，使得f(x)一1>0成立，即f(x)=log2(ax2+3x+1)>1在区间[1，+∞)内有解，所以存在x∈[1，十∞)，ax2十3x十1>2，(6分)即。>2成立，所以a>(-是）min令t=1∈(0,1]，g(t)=2-3t,te(0,1],(8分)其对称轴为直线=号，开口向上，所以g(t)=t2一3t在区间(0,1]上单调递减，所以g(t)min=g(1)=一2，(10分)所以（是-）=-2,所以a>一2，min故实数a的取值范围为（一2，十∞）.(12分)