国考1号14·第14套高中2023届高考适应性考试英语试题 答案

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5.已知抛物线C1:y2=2px(p>0)的焦点F为椭圆C,:后+若=1a>6>0)的右焦点，且C,与C,的公共弦经过点F,则椭圆的离心率为A.W2-1B5-1√222D.2【答案】A【解析】依题意，椭圆C,的右焦点F(?0小，则其左焦点为F'(一0小，如图，设过点F的C,与C,的公共孩在第一象限的端点为点P,由抛物线与椭圆对称性知，PF⊥x轴，如图，直线PF的方程为x=S,由2’得点P(3,p,所以PF=p.在△PFF中，∠PFF'=90,FF'I=p,则y2=2px,PF=Ep,因此，椭圈C的长轴长2a=PF'I+|PF=(区+1)p,所以精圆的离心率e=FF=p2a(W2+1)p√2-1.

4.过抛物线C:y2=8x的焦点F,且斜率为√3的直线交C于点M(在x轴上方)，l为C的准线，点N在l上且MN⊥L,则点M到直线NF的距离为A.43B.2√6C.W6+4D4+463【答案】A【解析】知图，由抛物线C:y2=8x,得F(2,0),准线方程为x=一2.因为直线MF的斜率为3，所以倾斜角为了，所以∠NMF=号，且MNI=MF,所以∠NFM=,得∠OFN=3,所以NF=4=8.因为△FNM为cos3角形，所以点M到直线NF的距离d=8Xsin了yNM主