国考1号14·第14套高中2023届高考适应性考试文数答案

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1.已知抛物线y2=2px的焦点为F,准线为l,点P为抛物线上一点，PA⊥l,垂足为A,若直线AF的斜率为一√3，|PF|=4,则抛物线的方程为A.y2=4xB.y2=4/3xC.y2=8xD.y2=83x【答案】A【解析】如图，设准线L与x轴交于点K,因为直线AF的斜率为一√3，所以∠PAF=∠AFK=60°，由抛物线的定义知|PF|=|PA|=4,所以△PAF为等边三角形，所以|AF|=4,所以在Rt△AKF中，|KF|=2,所以p=2,所以抛物线的方程为y2=4x,y体KOFx

22.(12分)家答设函数f(x)=(25sinx-cosx)cosx+cos(2-z）行行(1)求函数f(x)在区间[0，π]上的单调递增区间；(2)设锐角三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且TC=2aCC,求f(A)的取值范围.解：afz)=2w3 sico-cosz+simx-,5sin2z-cos2z=2sin(2x-若）令2kx-2≤2x-君≤2kx+2k∈Z,1宰答解得km-百