百师联盟 2023届高三一轮复习联考(五)5广东卷历史答案

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23.证明：(1)由已知可得3=4a2+b2+16c2+(4a2+b)+(4a2+16c2)+(b+16c2)≥4a2+b2+16c2+4ab+16ac+8bc=(2a+b+4c)2,…3分当且仅当2a=b=4c=5时，等号成立.4分又a,b,c均为正数，所以2a+b+4c≤3.5分(2)因为(2a)2++(4c)2≥39(2a)2b(4c)2,当且仅当2a=6=4c-号时，等号成立，7分所以3×4(abc)严≤1，整理得(abc)2≤（之）3，8分所以+市+成≥8V√··=V≥-9.31当且仅当2a=6=4k=号时，等号成立10分评分细则：(证法二)证明：(1)由柯西不等式得[(2a)2十b2+(4c)2](12+12+12)≥(2a十b十4c)2,·3分所以(2a+b+4c)2≤3.…4分因为a,6c均为正数，所以2a十b叶4c≤3（当且仅当2a=b-4c=时，等号成立.…5分(2(证+存+124a2++16c2)=1+1+1+纸++答+++..........7分=3+(+答)+(+)+(+16c28分≥3+2会+2√·+2√·=9.当且仅当2a=6=4c=号时，等号成立.…10分

22.解：(1)曲线C的普通方程为(x+1)2+y2=4.2分由psin(0+T)=/2,得osin6cosT+ocos6sin不=√2，即osin0什pcos9=2,因为x=ocos0,y=osin0,所以直线l的直角坐标方程为x十y一2=0.…4分(2)因为直线1的斜率为一1，所以1的倾斜角为还，x=-2-2t.所以过点M(一2,1)且与直线l平行的直线'的方程可设为(t为参数).…6分=-2-号设点A,B对应的参数分别为t1,t2,将代入x+1)+y=4,可得(-1-号)+1+)=4,整理得t+2√2t一2=0，则△>0，t1十t=-2W2,t1t2=一2，8分所以MA十B=IMA+MB=4-t2=√(-22)2+4×222.…10分t1t2评分细则：