九师联盟 2023届高三新高考摸底联考 新教材(1月)数学试卷 答案(更新中)

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9.BCD因为a=(1,-1,0),b=(-1,0,1),所以a-b=(2,-1,-1),所以a-b=√/22+(-1)2+（一1）2=√6，故A错误；因为a+2b=(一1，一1,2)，b十c=(1,-3,2),所以(a十2b)·(b十c)=6,故B正确：因为a+5b=(-4,一1,5)，所以(a+5b)·c=-4×2+(-1)×(-3)+5×1=0,故C正确；因为b-c=(一3,3,0)，a=(1,一1,0)，所以b-c=一3a,所以a∥(b一c),故D正确.

8.C取BC的中点M,连接GM(图略)，因为G+G克+Gd=0,所以点G是△ABC的重心，所以M心=号Mi以M为原点，BC为x轴建立平面直角坐标系，不妨设C(一1,0)，B(1,0),因为G范·GC=0,所以可设Gcos8.sm.则Aos3sn.因为amB=1”QgmC-1平0g则lcnB3品g因为3sin 02umA=nx-B0=巴8-2所以m急+A-(c+aBmA=3品3sin 0 12·