衡水金卷先享题 2023届调研卷 地理(湖南专版)(三)3试题答案

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21.(12分)已知函数f(x)=sin2x+2cos2x一1，x∈(0，π).(1)求f(x)的单调递减区间；(2)在△ABC中，若f(A)=f(B),且A≠B,AB=√2，求△ABC外接圆半径的长.解：(1)画数f(x)=sin2x+2cos2x-1=sin2z+cos2z=2sin(2x+牙），(3分)由0Cx

20.(12分)。1已知函数f(x)=√3 sin xcos x+sinx-2(1)求f(x)的单调递增区间；(2)若A∈(2·）fA)=了求cos(2A-)的值.解：jx)-9n2z+1g2--n2x一-)，(3分)令一+2kx≤2x-晋≤+2张x,k∈Z解得一吾+传x≤x≤智+x,质∈Z所以f(x)的单调递增区间为[-哥十kx,行+]，k∈乙(6分)(2)f(A)=sin(2A-若）=3，令0=2A-若，则0<0