衡中同卷 2022-2023学年度上学期高三年级期中考试(全国卷)物理答案

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13.由已知，4=1，an+1=Sn+2①，当n=1时，42=S,+2=a1+2=3，当n≥2时，a。=S1+2②，①②得：a1-a,=a,整理得：a1=2a,，即21=2(n≥2)，所以数a列{an}是以a42=3为首项，公比为2的等比数列，所以an=a2·2"-2=3·2”-2(n≥2，n∈N),1,n=1,所以an=3.2-2,n≥2.n∈N",所以S6=1+3×(1+2+22+23+24)=94.

12.令f=血x,则f'=1-nx,所以当0 0,即f在0，e上单x2调递增，当x>e时，f'(x)<0,即f(x)在(e,+o)上单调递减；可得f(e)>f(3),即Ine In3e32→eln3<3,故①正确：因为e2=>3,所以fe) 9,故@错误：再令g()=e-x-1,则g()=e-1,所333以当x>0时，8'(x)>0,即g(x)在(0，+o)上单调递增，所以g(x)>g(0)=0,则g0.2)=e2-0.2-1>0,即e2>12.又0.4>，e<3,所以fe)>f3,即血e>h3e3即1>n3,所以0.4>n3,即12>1n3,所以e2>1,2>n3,即e2>n3,故③错误，e 33故选B.